1.怎样做好中小学数学教学的衔接工作

中小学数学教学衔接问题及对策转自：松柏中心学校课题组我们时常听到有的学生家长说：“我的孩子在小学数学考试成绩大多都在八十分以上，很少有不及格的情况。

怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”，我们调查了几届六年级学生升入初一后的数学成绩发现的确存在这一现象。走访其他学校，发现也存在同样的问题。

目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。

本文就衔接问题及对策提出粗浅的的看法，供同行们商榷。一、当前中小学数学教学衔接存在的问题1.从小学到中学数学知识从横向、纵向两方面扩展（1）数的范围发生了变化从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。

比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。再比如，测量一座山的海拔高度（以海平面为零界面），用小学所学的数也就可以表示了，但测量海平面以下海水的深度时，又如何表示呢？为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。

这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。随即又出现了一类新的数，如：已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。

数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。（2）数的形式发生了变化在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。

升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。

但是另一类数又如何简单地表示呢？比如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。

（ 3）解决问题的方法发生了变化在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。

把问题中给出的己知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。

所以小学解决数学问题使用的是直推法，由己知数间的关系直接推出结论。中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所求的未知数为己知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过求解得出结论。

（4）几何拓展，不断提升新课标对几何内容的安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质展现出来。

在几何内容上从小学到中学的变化，实际上是从“实验几何”过渡到“推理论证几何”。推理几何仍是传统难关。

2、教学方法法衔接问题目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。

小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。

小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学感到不适应。

3、学习方法衔接问题小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。4、学习兴趣的衔接问题学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。

如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习“望而生畏”。

在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，成绩下降，学生就对数学敬而远之。

学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。5、作业格式衔接问题 目前，中小学数学作业在书写格式上有许多地方不统一，小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一。

2.如何做好幼小数学的衔接

学前班与小学是相邻的两个教育阶段，它们既有联系，又有区别。

它们在环境设置、学习安排和生活制度方面都存在着很大差异。在我国，幼儿园的教育（包括学前班）是以游戏为主要形式，学校教育则以正规的课业学习为主要形式，并以严格的学习与作息制度来保证，这种差异在客观上形成了幼小衔接中的坡度。

从儿童身心发展上看，从学前进入小学是儿童身心发展的过渡期。这个时期的儿童保留了幼儿的某些特征，又拥有学龄期刚刚出现的某些特征。

因此，如何使学前班的儿童入小学而能较快地适应小学数学的学习，使之过渡衔接的合理、科学，确实是值得认真研究和探索的重要问题。通过调查、实验，仅在教材方面如何搞好幼小衔接谈一点认识。

在小学一年级数学教学内容中包括：l~20以内的基数、序数、邻数、单双数、数的组成；20以内数的进位加法，退位减法；100以内数的认识、加法、减法、乘法的初步认识；应用题教学等。学前班教学内容包括分类、排序、量的比较；l~20数的认识；邻数、序数、单双数；10以内数的组成；加减运算，20以内数的不进位加法、不退位减法；口头应用题教学；认识几何形体；时钟；等分；认识人民币等等。

从教材内容来看，幼小教材存在着数学知识重复，这在很大的程度上造成了部分儿童对知识失去了新鲜感，使小学生上课注意力不集中，为教师组织教学带来了一定的困难。小学数学的能力发展和初入学时的数学能力水平有密切关系。

初入学时，对数学概念，对数的关系进行合理的运算，那么他们入小学后对整数中的多位数，对小数和分数，对于自觉地运用数的关系和运算法则进行计算，都表现出较高的理解能力，因此，在教材方面必须搞好两个方面的过渡。 1.直观的图示运算向抽象的数学运算的过渡。

在分类与计算教学中，先教师引导，后儿童独立操作，先易后难；通过分类训练，帮助儿童构建一个整体与部分之间的分与合的思维结构。掌握分类关系的同时，初步渗透连续再分的思想、分合可逆的思想、逻辑排除的思想，有意识地培养儿童进行归纳推理和演绎推理的初步思维能力。

在教学中逐步做到实物分类操作、图示分类操作、数的分解组成操作。数的计算之间的内在逻辑联系，建立数的分解组成与相应的计算之间双向联系。

2.从图画表示的应用题到文字叙述的应用题过渡。 在应用题教学中，帮助幼儿在教师的实物演示过程中分析数量关系，说出计算式和解答结果，按照教师演示实例，口头仿编相似题材内容的应用题，进一步仿编不同题材内容的应用题，培养幼儿从生活语言转化为数学语言的初步抽象能力，按算式口编应用题的能力。

训练一式多题的口编应用题，培养发散思维能力。在教学中逐步做到图画表示的应用题发展到有图有文字的应用题，再发展到文字叙述的应用题的过渡。

为了帮助儿童入学以后扫除学习新知识的障碍，较好的过渡和适应对小学数学的学习，应给他们做好“搭桥”、“铺路”的工作。在幼儿园数学的基础上略有提高，面向小学，突出衔接。

因此，切切实实地做好数学教学的幼小衔接是一个很重要的环节。

3.如何面对大学与中学数学衔接问题 开题报告

1. 具体的格式要求，不同的学校可能要求稍有不同，以学校提供的格式模板为准，如果没有详细说明的，参考标准论文格式。

开题报告和论文一样是重视格式要求的，一般在要求你写开题报告时会有一个格式模板文件发给你。所以无论你是从哪复制粘贴都要注意符合目标格式。

（如图）我给你的更稳妥的建议是，如果从其他论文或文章上复制一些文字到你现在的开题报告上，不要先复制到底稿上。可以先复制到记事本上，然后编辑好再复制到底稿上。

这样就能防止你有的时候忘记统一格式造成局部的格式不正确。（记事本上复制的文字默认是匹配目标格式的，而且排版工作量也稍少些）。

4.小学数学调研报告

小学六年所学数学知识无外乎就是加减乘除，给人的感觉好像是六年所学的东西用计算器全都可以完成，而学习使用计算器所用的时间顶多也就是半个小时，是不是没有必要呢？当然不是！小学学习数学的目的主要有：会正确的使用数学语言进行表达，熟悉计算规则和计算方法，培养学生简单的数学思维能力，培养学生在生活中使用数学知识的能力，小学数学就是为了以后学数学打基础啊，很多其他的课都要用到数学知识的。

数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。但在历史上， 限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现。

数学为人类生产和生活 带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其是到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到这一步：数 学理论研究与实际应用之间的时间差已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化 和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步。

数学技 术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的实用技术 望采纳Y(^_^)Y。

5.怎样做好初高中数学学习的衔接

近年的调查资料显示：一部分学生在升入高一以后，数学成绩很容易出现严重的滑坡，其中也不乏初中的数学尖子。

部分学生认为：我在数学上已投入了大量的精力和时间，但高中数学实在太难了，导致对学好高中数学失去了信心。造成这样的原因，主要是初中数学和高中数学存在着巨大的差异，而部分学生又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好，产生了以上的问题。

1、知识内容上的差异初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

2、思维方法上的差异初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。

学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。1、做好思想上的准备必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的放松思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心，尤其是对于那些中考考得还不错的同学，更要有此思想准备，不要因此自暴自弃。

同时要树立信心，只要我们未雨绸缪，早做准备，就一定可以克服以上的困难。2、做好学习方法上的准备（1） 注意新旧知识的转化，形成新的系统。

人们学习的过程就是用掌握的知识去理解未知的知识，去解决新的问题。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承、发展、更新旧知识，形成新知识，构建新系统。

因此，初中知识是基础，应在此基础上去学习高中的知识，并不断的对新旧知识进行整合，形成新的体系。（2）注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。

数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。

6.如何做好初高中数学衔接及高中数学学习方法

高中数学学习方法 一、预习 1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。

2、预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好，则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。 3、在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。

4、做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。

二、上课。 1、课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。

2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。 3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。

4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。

5、如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。

6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。

7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。

老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概括和总结。 8、要养成记笔记的好习惯。

最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。

三、作业。 1、先看书后作业，看书和作业相结合。

只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。 2、注意审题。

要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。 3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。

准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。

4、作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力；同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。

5、认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。

要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。

6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改了又擦，使作业涂改过多。

书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，又要完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。

7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。 四、复习。

1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。对老师讲授的主要内容，在全面复习的基础上，抓住重点和关键，特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。

重点内容要熟读牢记，对基本要领和定律等能准确阐述，并能真正理解它的意义；对基本公式应会自行推导，晓得它的来龙去脉；同时要搞清楚知识前后之间的联系，注意总结知识的规律性。 2、单元复习。

在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆。

3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。

复习时，在全面复习的前提下，特别应着重弄清各单元知识之间的联系。 4、期末复习。

期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。

5、假期复习。每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。

这样可以避免边学边忘，造成高三总复习时负担过重的现象。 6、在达到上面要求的基础上，学有余力的同学，可在老师的指导下，适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对有关知识的理解和记忆。

五、课外学习。 1、可根据自己的学习情况，有目的地选择学习内容，原则是有利于巩固基础知识，弥补自己的学习弱点。

2、可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。 3、课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高鹜远、贪多求全。

六、考试。 1、要正确对待考试。

考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学。