本文目录

1. 怎样求证一个平行四边形？
2. 平行四边形判定定理？
3. 平行四边形判定条件？
4. 平行四边形判定定理证明？

怎样求证一个平行四边形？

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形

平行四边形判定定理？

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

定义

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。

性质

两组对边平行且相等；

两组对角大小相等；

相邻的两个角互补；

对角线互相平分；

对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形判定条件？

平行四边形是指有四条边的四边形，它的两对相对边平行且相等。判定平行四边形的条件有两个：

其一是二对相对边分别平行，这个条件是平行四边形的定义；

其二是任意一侧的两角之和等于180度。通常可以通过测量四条边的长度和对角线的长度来判断是否为平行四边形。如果对角线互相平分，长度相等，且两对相对边都相等且互相平行，则这个四边形一定是一个平行四边形。

平行四边形判定定理证明？

1.对边平行的两组四边形是平行四边形(定义和判断方法)；

2.一组对边平行相等的四边形是平行四边形；

3.两组对边相等的四边形是平行四边形；

4.对角相等的两组四边形为平行四边形(两组对边判断为平行)；

5.对角线被二等分的四边形是平行四边形。

补充条件:只在是平面四边形时有效。如果不是平面四边形，即使是两组对边相等的四边形也不是平行四边形。

· （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积：S=底×高。