一、根据《劳动合同法》第十条、第十四条、第八十二条：

用人单位与劳动者建立了劳动关系，但是自用工之日起超过一个月没有与劳动者签订书面劳动合同，则在劳动关系建立满一月后第二日起至满一年期间用人单位应当支付劳动者双倍工资。

超过一年则视为已经签订无固定期限劳动合同而无需再支付双倍工资。

即用人单位最多应当支付不超过十一个月的双倍工资。

如果用人单位在与劳动者建立劳动关系一个月之后满一年之前签订书面劳动合同，则在劳动关系建立一个月之后签订书面劳动合同前一日此期间支付劳动者双倍工资。

用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，用人单位不与劳动者订立无固定期限劳动合同自应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。

此时，支付双倍工资不受十一个月的时间限制，只要用人单位没有与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者均可提出要求支付双倍工资。

因此你可以要求公司赔偿你十一个月的双倍工资并视为已经签订无固定期限劳动合同。

二、我国《劳动法》规定，用人单位必须依法为员工购买社会保险。

如果不为员工缴纳社保，那该单位是属于违法行为。

可以找社保征收机构或者拨打12333电话进行投诉。

我国《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并要求支付经济补偿金。

知识拓展：

一、经济补偿金

经济补偿金是用人单位解除劳动合同时，给予劳动者的经济补偿。

经济补偿金是在劳动合同解除或终止后，用人单位依法一次性支付给劳动者的经济上的补助。

二、解除劳动合同后经济补偿的标准

经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过12个月。

工作时间不满一年的按一年的标准发给经济补偿金。

劳动者患病或非因工负伤，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于6个月工资的医疗补助费，患重病和绝症的还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。

劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作的年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过12个月。

劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作的年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。

用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，用人单位应按被裁减人员在本单位工作的年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。

二、《劳动法》关于用人单位单方解除的补偿标准：

1.第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2.第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。