不可以，目前只允许生二胎。

2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策。

《中华人民共和国人口与计划生育法》第十九条符合下列条件之一的夫妻，经批准，可以再生育一个子女：

（一）双方均为独生子女，已生育一个子女的；

（二）双方均为农村居民（农业人口，下同），已生育一个女孩的，但一方为机关、团体、事业单位和其他组织职工或一方从事工商业一年以上以及双方与企业建立劳动关系一年以上的除外；

（三）双方均为农村居民，一方两代以上均为独生子女，已生育一个子女的；

（四）双方均为农村居民，女方父母只生育一个或两个女儿，男到女家落户，并赡养女方父母，已生育一个子女的（只适用于姐妹中一人）；

（五）双方均为少数民族，已生育一个子女的；

（六）双方均为农村居民，一方是少数民族并具有本省两代以上户籍，已生育一个子女的；

（七）一方为烈士的独生子女，已生育一个子女的；

（八）一方未生育过，另一方再婚前已生育一个子女的；

（九）一方未生育过，另一方再婚前丧偶并已生育两个子女的；

（十）已生育一个子女，经设区的市以上病残儿童鉴定机构确诊为非遗传性残疾，不能成长为正常劳动力的；

（十一）一方连续从事矿井井下作业五年以上，已生育一个女孩，并继续从事井下作业的。

法律责任：

有下列行为之一的，由计划生育行政部门或者卫生行政部门依据职权责令改正，给予警告，没收违法所得；违法所得一万元以上的，处违法所得二倍以上六倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足一万元的，处一万元以上三万元以下的罚款；情节严重的，由原发证机关吊销执业证书；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

（一）非法为他人施行计划生育手术的；

（二）利用超声技术和其他技术手段为他人进行非医学需要的胎儿性别鉴定或者选择性别的人工终止妊娠的；

（三）进行假医学鉴定、出具假计划生育证明的。

参考资料：百度百科-二孩政策