导读：

二元二次方程是数学中十分重要的一种解题方式。本篇文章将从定义、公式、求解方法、应用等方面深入解释二元二次方程，并为读者提供一个可在线求解的二元二次方程计算器。让我们一同揭开二元二次方程的神秘面纱吧！

1. 什么是二元二次方程？

二元二次方程是指形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的方程，其中a,b,c,d,e,f均为常数，且a,b,c不同时为0，x,y均为未知数。它是一个二次方程，由于有两个未知数，所以又称为二元二次方程。x和y分别为二元，二元是指包含两种不同元素的代数式。

2. 二元二次方程的公式是什么？

推导出二元二次方程的解析式是十分困难的。一般情况下我们需要通过代数方法求解。但是可以求出二元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个实数根；Δ=0时，方程有一个实数根；Δ<0时，方程无实数根。

3. 怎么求解二元二次方程？

求解二元二次方程有很多种方法，这里我们介绍一种简单易行的方法——代数法。

首先通过配方法消去一元，即通过将原方程与式子“4ac-b^2”同时乘以a，得到ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2ey+f=0。

然后再将这个式子看成一个关于x的一元二次方程，则可以得到：

x=(-by±[(by)^2-4ac(y^2-dy-f)])/(2a(y-c))

其中，根号下的部分就是判别式Δ，代入可求解x的值。同理可用另一个根公式求解y的值。

4. 二元二次方程的应用

二元二次方程在物理、化学、经济学等领域都有着广泛的应用。例如，在航空航天领域中，研究发动机的推力与飞行的速度之间的关系时，可以用二元二次方程来表示。

5. 二元二次在线查询

需要查询或求解二元二次方程？现在有很多在线查询工具可以帮助你。其中一个可高效求解二元二次方程的工具是Mathway（https://www.mathway.com/quadratic-calculator ），它支持用式子、图形和单词三种方式输入数学问题并返回答案。另外一些数学教育网站，如Mathplanet（https://www.mathplanet.com/ ）和Khan Academy（https://www.khanacademy.org/ ）也提供了一些在线数学课程和计算器。

总结：

二元二次方程在数学中是重要的一种解题方式，了解二元二次方程的概念、公式和求解方法，可以深入了解这一方程在物理、化学、经济学等领域的应用。同时也可以使用在线查询工具进一步学习和应用。