合同到期了，双方劳动关系就终止了，如果员工不续签合同，那公司完全可以拒绝员工继续上班。

因为双方关系终止了，员工自然就没有员工的权利了。

不过，如果员工还在上班，公司也表示默认，双方应在终止日起1个月内续签合同，否则，双方构成事实劳动关系。